Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \begin{cases} 64 ^{2x} + 64 ^{2y} = 12 \\ 64 ^{x+y} = 4 \sqrt{2}\end{cases}}\)

Prosze o pomoc.

podstawienia:
\(\displaystyle{ 64 ^{x} = p \\
64 ^{y} = q}\)

Dzieki, super.

a taki układ?

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3 ^{y} \cdot 4 ^{x} = 18 \\ 4 ^{y} \cdot 9 ^{x} = 48 \end{cases}}\)

Podziel równania stronami (np. pierwsze przez drugie).

adekk pisze:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3 ^{y} \cdot 4 ^{x} = 18 \\ 4 ^{y} \cdot 9 ^{x} = 48 \end{cases}}\)

Można zlogarytmować stronami obydwa równania przy podstawie 3 albo 4 jak kto woli, i przejść do układu równań liniowych.