Strona 1 z 1
Rozwiązanie nierówności
: 26 lis 2011, o 18:38
autor: drmb
zad
Rozwiąż nierowność
\(\displaystyle{ (2x^2 -3x-8)(-3x+2x^2-6)\leq3}\)
Rozwiązanie nierówności
: 26 lis 2011, o 18:42
autor: anna_
\(\displaystyle{ (2x^2 -3x-8)(-3x+2x^2-6)-3\leq0}\)
Opuść nawiasy, poredukuj i zapisz w postaci iloczynu
Rozwiązanie nierówności
: 26 lis 2011, o 18:46
autor: drmb
Ale jak mam poredukować ? Wymnożyć wszystko ?
Rozwiązanie nierówności
: 26 lis 2011, o 18:48
autor: anna_
Mnożysz, niestety innego wyjścia nie masz.
Chyba, że masz to rozwiązać graficznie.
Rozwiązanie nierówności
: 26 lis 2011, o 18:51
autor: drmb
Wymnożyłem i wyszło mi \(\displaystyle{ 4x ^{4}- 12x ^{3}-19x ^{2}+42x+45 \le 0}\)
I teraz wyłączyc x ?
Rozwiązanie nierówności
: 26 lis 2011, o 19:00
autor: Psiaczek
anna_ pisze:Mnożysz, niestety innego wyjścia nie masz.
nie przyjrzałaś się dokładnie...
\(\displaystyle{ 2x^2-3x-8=(2x^2-3x-7)-1}\)
\(\displaystyle{ 2x^2-3x-6=(2x^2-3x-7)+1}\)
wzór skróconego mnożenia daje nam
\(\displaystyle{ (2x^2-3x-8)(2x^2-3x-6)=(2x^2-3x-7)^2-1}\)
i nierówność przybiera postać
\(\displaystyle{ (2x^2-3x-7)^2 -4 \le 0}\)
i możemy rozkładać z powrotem na czynniki
Rozwiązanie nierówności
: 26 lis 2011, o 19:08
autor: drmb
ok, juz mam postać iloczynową Teraz wyznaczyć miejsca zerowe tych dwóch nawiasów ?
Rozwiązanie nierówności
: 26 lis 2011, o 19:20
autor: anna_
Tak, liczysz miejsca zerowe.
Psiaczek pisze:anna_ pisze:Mnożysz, niestety innego wyjścia nie masz.
nie przyjrzałaś się dokładnie...
Czuję się śledzona
Rozwiązanie nierówności
: 26 lis 2011, o 19:56
autor: Psiaczek
drmb pisze:ok, juz mam postać iloczynową Teraz wyznaczyć miejsca zerowe tych dwóch nawiasów ?
tak ci wyszło?
\(\displaystyle{ \left( x+ \frac{3}{2} \right) (x+1)\left( x- \frac{5}{2}\right) (x-3) \le 0}\)