Matematyka.pl

Witam mam takie zadanie:


Worek z nieprześwitującego materiału zawiera jedną kulę
bilardową, której kolor nie jest znany, ale wiemy, że może
on być z jednakowym prawdopodobieństwem tylko biały
albo czarny. Do worka wrzucamy białą kulę o identycznej
średnicy, fakturze powierzchni i wadze jak ta, która już tam
jest. Następnie mocno potrząsamy workiem i losujemy z
niego jedną kulę. To losowanie jest sprawiedliwe, tj.
obydwie kule mają równe szanse na wylosowanie.
Okazuje się, że wylosowana kula jest biała. Jakie jest teraz
prawdopodobieństwo, że kula, która pozostała w worku
jest czarna?
Odpowiedź uzasadnij.

Dzięki z góry jeśli ktoś rozwiąże.

prawdopodobieństwo jest takie samo jak na początku - \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

zauważ, że jeśli w worku na początku była kula czarna, dorzuciliśmy białą, wyciągnęliśmy białą to w worku na pewno została czarna..
Jeśli natomiast na początku była biała, dorzuciliśmy białą i wyciągnęliśmy białą (nie ma znaczenia którą) to i tak zostanie biała (nie ma znaczenia czy ta co była tam na początku, czy ta dorzucona).