Zaznacz zbiór punktów

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Rahnes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 23 lis 2011, o 20:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Zaznacz zbiór punktów

Post autor: Rahnes » 24 lis 2011, o 00:34

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznacz zbiór punktów, których współrzędne spełniają układ nierówności:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y^{2}x - yx < 0 \\ \left| 3-\left| x-1\right| \right| \ge \left| y-1\right| \end{cases}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Zaznacz zbiór punktów

Post autor: bartek118 » 24 lis 2011, o 08:05

Po pierwsze widać, że \(\displaystyle{ y\neq 0}\) i \(\displaystyle{ x\neq 0}\). Więc pierwszą nierówność będziesz mógł uprościć, w zależności od znaków \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\). Drugą natomiast zacznij rozwiązywać tak jak zawsze

Panda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 342
Rejestracja: 31 maja 2008, o 19:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 28 razy

Zaznacz zbiór punktów

Post autor: Panda » 24 lis 2011, o 19:52

Ew. górę rozpisujemy na iloczyn i dwa przypadki dla drugiego czynnika (\(\displaystyle{ y-1}\)), dzięki temu od razu uprości się moduł po prawej na dole. Nic specjalnego, może tylko trochę żmudnie być

ODPOWIEDZ