Matematyka.pl

Jak zbudować trójkąt mając dane: jeden z kątów wewnętrznych trójkąta, bok leżący naprzeciw danego kąta i promień okręgu wpisanego w trójkąt

narysuj kąt skonstruuj jego dwusieczną odmierz promień znajdź na dwusiecznej punkt który będzie środkiem okręgu zakreśl okrąg odmierz bok i wyznacz go tak aby by styczny do okręgu ( będą dwie opcje )

Jeśli dobrze rozumiem, to mam znaleźć ten punkt na chybił trafił, czyli szukać na dwusiecznej punktu a potem położenia boku, a nie wiem czy to będzie konstrukcja. Okrąg mogę narysować bo kąt miezy promieniami to 180-kąt zadany. Na tym mogę skonstruować kąt xzadany, ale jak dokładnie wyznaczyć ułożenie odcinka?

na chybił trafił to żadna konstrukcja



do tego zadania potrzebne Ci pewne twierdzenie:
narysuj dwa okręgi nie_styczne wpisane w jeden kąt
nazwij:

S = wierzchołek kąta

na tym samym ramieniu kąta:
A = punkt styczności mniejszego okręgu,
B = punkt styczności większego ramienia

na drugim ramieniu kąta:
C = punkt styczności mniejszego okręgu,
D = punkt styczności większego ramienia


narysuj wspólną styczną rozcinającą do tych dwóch okregów
nazwij:

E = punkt przecięcia tej stycznej z odcinkiem AB,
F = punkt przecięcia tej stycznej z odcinkiem CD



TWIERDZENIE: |AB| = |CD| = |EF|




dowód wynika z Najmocniejszego Twierdzenia Geometrii

Odnośnie stycznej rozcinającej. Należy ją jakoś specjalnie skonstruować?
Nie spotkałem się wcześniej z rysowaniem stycznej do dwóch okręgów

Anonymous pisze:Odnośnie stycznej rozcinającej. Należy ją jakoś specjalnie skonstruować?

oczywiście, że skonstruować
specjalnie? nie, całkiem zwyczajnie