Matematyka.pl

Dany jest prostokąt ABCD o obwodzie 52 cm. Z wierzchołka prostokąta A
poprowadzono półprostą, która podzieliła kąt DAB na połowę, a obwód prostokąta na
dwie części oznaczone na rysunku linią ciągłą i przerywaną. Oblicz pole prostokąta
ABCD wiedząc, że długość linii ciągłej jest o 20 cm większa od długości linii
przerywanej.



proszę pomóżcie!

\(\displaystyle{ a,b}\) - boki prostokąta

Ten tójkąt po lewej jest tójkątem równoramiennym, jego boki to \(\displaystyle{ b,b,b \sqrt{2}}\)

X to krótszy bok. Y to dłuższy bok. b to ramie trójkąta jak podała ania w poście u góry. A więc wiemy że :
Y+X+Y-b+X-b-20=2b+20 /+2b
2X+2Y=4b+20 /:2
Skoro Obwód prostokąta to 2X+2Y i jest on równy 52 to X+Y= 26
X+Y=26=2b+10 /-10
16=2b
b=8
Skoro b=X to mamy że 16+2X=52 /-16
2X=36 /:2
X=18
Pole to Y*X czyli 18*8=144
Ciągle nie wiem po co kombinowałaś z tym kątem prostym .