Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ a_{n}}\) będzie ciągiem zbieżnym do \(\displaystyle{ a\in R}\), gdzie \(\displaystyle{ a<0}\), a \(\displaystyle{ b_{n}}\) ciągiem rozbieżnym do \(\displaystyle{ \infty}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ a_{n}b_{n}}\) jest ciągiem rozbieżnym do \(\displaystyle{ -\infty}\).

Zupełnie nie wiem jak się za to zabrać, czy ktoś mógłby mi pomóc?

Rozpisz założenia i to, co masz udowodnić (z definicji granicy), a potem zastanów się jak to pożenić.

Pozdrawiam.