Matematyka.pl

• Gorąco proszę o pomoc w obliczeniu granic danych działań:

\(\displaystyle{ 1) \lim_{n \to\infty} \left(\frac{3n - 2}{3n + 5}\right)^{2 - 5n}}\)

\(\displaystyle{ 2) \lim_{n \to\infty} \sqrt[n]{ \frac{1}{2}+ \frac{2}{3}+ \frac{3}{4}+...+ \frac{n}{n+1} }}\)

\(\displaystyle{ 3) \lim_{n \to\infty} \sqrt[n]{2 ^{-n}+ 3^{-n}+6 ^{-n} }}\)

1)podziel i doprowadz do postaci
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } (1+ \frac{1}{n}) ^{n}=e}\)


2)Skorzystaj z kryterium pierwiastkowego Cauchy 'ego


3)Skorzystaj z twierdzenia o trzech ciągach

W (2) też raczej twierdzenie o trzech ciągach.