Granica/ciaglosc z E(x)
: 5 gru 2004, o 14:20
Hi! mam takie zadanie:
Czy mozna dobrac parametr a tak by funkcja:
f(x)=(E(x+1))/(1+2^(1/x)) dla x=/=0 i a dla x=0
a) byla ciagla w x=0
b)byla ciagla na R
[ Dodano: Nie Gru 05, 2004 5:43 pm ]
ja zabralem sie za to w ten sposob ale nie mam pojecia czy to co wyszlo to jest dobre..
rozbijamy (E(x+1))/(1+2^(1/x)) na dwie granice w 0+ i 0- i stad mamy ( nie jestem pewnien ale wg mnie lim x->0- z (E(x+1)) jest rowne 0 a lim x->0+ z (E(x+1)) jest rowne 1 wiec jeśli to prawda to mamy lim w x->0- = 0/1+0 = 0 i w x->0+ = 1/1+oo = 0, stad dla podpunktu a mamy odpowiedz ze a powinno być rowne 0, podpunkt b chyba nie ma rozwiazania bo w zadnym innym wypadku ( innym niż 0) uzyskanie ciaglosci nie będzie możliwe( dla a) było możliwe tylko dlatego ze 2^(1/x) wyzerowalo funkcjie…
szczegolne watpliwosci to czy lim x->0- z (E(x+1)) jest rowne 0 a lim x->0+ z (E(x+1)) jest rowne 1 i druga watpliwosc.. to uzasadnienie podpuntu b. czy za uzasadnienie wystarczy napisac ze funkcja nie jest ciagla w przedzialach =/= 0 a ze nie ma tam zadnego parametru wiec nie mozna tam nic takiego znalezc ?
Czy mozna dobrac parametr a tak by funkcja:
f(x)=(E(x+1))/(1+2^(1/x)) dla x=/=0 i a dla x=0
a) byla ciagla w x=0
b)byla ciagla na R
[ Dodano: Nie Gru 05, 2004 5:43 pm ]
ja zabralem sie za to w ten sposob ale nie mam pojecia czy to co wyszlo to jest dobre..
rozbijamy (E(x+1))/(1+2^(1/x)) na dwie granice w 0+ i 0- i stad mamy ( nie jestem pewnien ale wg mnie lim x->0- z (E(x+1)) jest rowne 0 a lim x->0+ z (E(x+1)) jest rowne 1 wiec jeśli to prawda to mamy lim w x->0- = 0/1+0 = 0 i w x->0+ = 1/1+oo = 0, stad dla podpunktu a mamy odpowiedz ze a powinno być rowne 0, podpunkt b chyba nie ma rozwiazania bo w zadnym innym wypadku ( innym niż 0) uzyskanie ciaglosci nie będzie możliwe( dla a) było możliwe tylko dlatego ze 2^(1/x) wyzerowalo funkcjie…
szczegolne watpliwosci to czy lim x->0- z (E(x+1)) jest rowne 0 a lim x->0+ z (E(x+1)) jest rowne 1 i druga watpliwosc.. to uzasadnienie podpuntu b. czy za uzasadnienie wystarczy napisac ze funkcja nie jest ciagla w przedzialach =/= 0 a ze nie ma tam zadnego parametru wiec nie mozna tam nic takiego znalezc ?