Strona 1 z 1
Narysuj zbiór liczb zespolonych
: 16 lis 2011, o 00:12
autor: diego_maradona
\(\displaystyle{ |2iz + 6| \le 4}\)
Jak się pozbyć tego "i" przy "z" jednocześnie pozostawiając rzeczywistą prawą część nierówności?
Narysuj zbiór liczb zespolonych
: 16 lis 2011, o 00:24
autor: chris_f
Zapisz \(\displaystyle{ z=x+iy}\) wtedy będziesz miał
\(\displaystyle{ |2i(x+iy)+6|\le4}\)
\(\displaystyle{ |6-2y+2ix|\le4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(6-2y)^2+(2x)^2}\le4}\)
\(\displaystyle{ 36-24y+4y^2+4x^2\le16}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2-6y\le-5}\)
\(\displaystyle{ x^2+(y-3)^2-9\le-5}\)
\(\displaystyle{ x^2+(y-3)^2\le4}\)
czyli masz równanie okręgu o środku w \(\displaystyle{ (0,3)}\) i promieniu \(\displaystyle{ 2}\)