Matematyka.pl

Witam, mam dla Was zadanie wydaje się proste aczkolwiek będę wdzięczny za pomoc.
W urnie mamy:
21 kul - 3 kule oznaczone literą A,
3 kule oznaczone literą B,
3 kule oznaczone literą C,
3 kule oznaczone literą D,
3 kule oznaczone literą E,
3 kule oznaczone literą F,
3 kule oznaczone literą G;
Losujemy:
a) - 1 kulę; b) - 2 kule; c) - 3 kule; d) - 4 kule; ... g) - 7 kul;

Pytanie:
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy co najmniej dwie kule oznaczone tą samą literą.

Odpowiedź mam do podpunktu a) - prawdopodobieństwo wynosi 0;
Z pozostałymi mam już problem.
Czekam na sugestie.
Pozdrawiam.

Przejdź na zdarzenie przeciwne. Rozważ zdarzenia w których każda z wylosowanych kul jest innej litery. Oblicz ile jest takich możliwości i podziel przez wszystkie możliwości. Później skorzystaj ze wzoru: \(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')}\)

Ok, zrobiłem metodą zdarzeń przeciwnych podpunkt b) i c), dla przypadku b) wyszło mi 10% a dla przypadku c) 28,95%
ale jak zrobić pozostałe, tam już jest za dużo tych kombinacji a nie potrafię zalgorytmizować tego zagadnienia.