Matematyka.pl

Napisz równanie prostej k przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (1,2,3)}\) i równoległej do podanej prostej:

\(\displaystyle{ l: \begin{cases} x-2y+5z=121 \\ 3x+2y-z=231 \end{cases}}\).

Czy wystarczy policzyć iloczyn wektorowy dwóch wektorów "wziętych" z prostej l tj. \(\displaystyle{ [1,-2,5]}\) i \(\displaystyle{ [3,2,-1]}\) po czym wynik tego iloczynu wraz z punktem wstawić do równania parametrycznego nowej prostej k?

tak

alfgordon pisze:tak

Ok, tylko nie do końca rozumiem, czym będzie ten iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów należących do płaszczyzn? To będzie jakiś nowy wektor równoległy do tej szukanej prostej?

iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów będzie równoległy do \(\displaystyle{ l}\)

alfgordon pisze:iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów będzie równoległy do \(\displaystyle{ l}\)

Więc jeśli iloczyn wektorowy będzie równoległy do \(\displaystyle{ l}\), to będzie też równoległy do nowej \(\displaystyle{ k}\)?

trochę dziwne pytanie, ale tak