Matematyka.pl

Hej, od dwóch lat nie korzystałem z forum bo nie było takiej potrzeby, lecz dzisiaj potrzebuje waszej pomocy, więc zaczynamy.

1. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, gdy:
a)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{-21}{29} \wedge \alpha \in ( \pi ; \frac{3}{2} \pi )}\)

b)
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{8}{17} \wedge \alpha \in (\frac{\pi}{2} ; \pi )}\)

Tutaj te zadanie kompletnie nie wiem jak rozwiązać.

a) tu trzeba by najpierw sinusa wyliczyć. Proponuję podnieść obustronnie do kwadratu, potem skorzystać z faktu, że \(\displaystyle{ \cos ^{2} \alpha = 1-\sin ^{2} \alpha}\) , potem po jednej stronie równania zostawić tylko \(\displaystyle{ \sin ^{2} \alpha}\) , potem spierwiastkować i wybrać rozwiązanie ujemne, bo sinus w III ćwiartce jest ujemny. Potem tangens i cotangens już łatwo.

b) podobna procedura - obustronnie do kwadratu, jedynka trygonometryczna i wyznaczasz cosinus (bierzesz ujemne rozwiązanie - cosinus ujemny w II ćwiartce) itd.