Matematyka.pl

\(\displaystyle{ 4x^3-4x+4y=0}\)
\(\displaystyle{ 4y^3+4x-4y=0}\)

Proszę o wskazówke jak rozwiązać takie równanie.

Podziel przez \(\displaystyle{ 4}\) i dodaj stronami.

\(\displaystyle{ x^3-x+y=0}\)
\(\displaystyle{ y^3+x-y=0}\)
\(\displaystyle{ x^3=0}\)
\(\displaystyle{ y^3=0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\)
\(\displaystyle{ y=0}\)

I to jest cale rozwiazanie ?

Dodając stronami wyjdzie
\(\displaystyle{ x^3+y^3=0}\)
teraz wzór skróconego mnożenia itd

\(\displaystyle{ x+y=0}\)
\(\displaystyle{ x^2-xy+y^2=0}\)

i teraz mozna zastosowac warunki? 1. x=y, 2. x=-y ?

z I równania wyjdzie \(\displaystyle{ x=-y}\)
II równanie nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

podstaw to do \(\displaystyle{ x^3-x+y=0}\) i licz dalej

dziekuje, juz wiem wszystko. Mam tylko pytanie skąd zostalo otrzymane wytazenie:
\(\displaystyle{ x^3-x+y=0}\)

Przecież to I równanie z Twojego układu (podzielone przez 4)