Matematyka.pl

Witam,
mógłby mi ktoś pomóc z napisaniem uzasadnienia do takiego zdania:
\(\displaystyle{ \forall x \in R \exists y \in R \forall z \in R (y < z ^{2} + x )}\)
Myślę, że będzie to zdanie prawdziwe (ale po przerobieniu pewnej ilości zadań już niczego nie jestem pewna )
Ale jak to uzasadnić?
Z góry dziękuję za wskazówki.

Dopóki nie będzie wiadomo, o jaki kwantyfikator Ci chodzi, ogólny forall \(\displaystyle{ \forall}\), czy szczegółowy exists \(\displaystyle{ \exists}\), to nikt Ci nie odpowie

JK

Dziękuję za uwagę - poprawiłam zapis.

Jest prawdziwe. Wystarczy wziąć \(\displaystyle{ y=x-1}\).

JK

Ale co z "z" ?

Dla każdego z zachodzi ta nierówność, gdy podstawisz \(\displaystyle{ y=x-1}\).
Po przeniesieniu x na lewą stronę dostaniesz przecież nierówność \(\displaystyle{ -1<z ^{2}}\).

Dziękuję za pomoc.