Matematyka.pl

W turnieju piłkarskim,w którym docelowo każda drużyna ma zagrać z każdą inną bierze udział \(\displaystyle{ n}\) zespołów.Uzasadnić,że w dowolnym momencie trwania turnieju znajdują się dwie drużyny,które rozegrały do tego momentu tę samą liczbę meczów.

No dobra.
Przedmiotów mam:\(\displaystyle{ n}\)
Szufladek:\(\displaystyle{ m=n-1}\)
Nie wliczam do tego szufladki z 0 meczami bo nie może być jednocześnie zapełniona szufladka z 0 i n-1 meczami.
Dalej nie wiem co zrobić.Jakieś podpowiedzi?

likent10 pisze: Nie wliczam do tego szufladki z 0 meczami bo nie może być jednocześnie zapełniona szufladka z 0 i n-1 meczami.

Najtrudniejszą cześć zadania masz za sobą. Teraz pozostaje zauważyć, że szufladek jest mniej niż drużyn, więc jeśli chcielibyśmy każdą z drużyn wrzucić do szufladki z inną liczbą meczy, to dla ostatniej zabrakłoby i musiałaby być wrzucona do jednej z już używanych. To wystarczy.