Matematyka.pl

Witam!


Mama problem zadaniem:

Rzucamy 7 razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ścianka z trzema oczkami wypadnie co najmniej 5 razy?

Z góry dziękuję za pomoc.

Schemat Bernoulliego.

\(\displaystyle{ p=\frac{1}{6}; q=\frac{5}{6}\\ P(S_n \ge 5)=P(S_n=5)+P(S_n=6)+P(S_n=7)= {7 \choose 5} \left( \frac{1}{6}\right)^5 \left( \frac{5}{6}\right)^2 + {7 \choose 6} \left( \frac{1}{6}\right)^6 \left( \frac{5}{6}\right)^1 + {7 \choose 7} \left( \frac{1}{6}\right)^7 \left( \frac{5}{6}\right)^0}\)

Teraz trzeba to porachować (trudne nie będzie, ale chwilę czasu zajmie).