Matematyka.pl

jak obliczyc taka granice bez kozystania z pochodnych:

lim{x->1} ( m/(1- x^m) - n/(1- x^n) ) ???

granica ta będzie zależna od m,n
Najpierw trzeba to sprowadzić do wspólnego mianownika i zredukować wyrazy podobne, następnie rozpatrywać to w zależnoćci od m,n. Proponuję takie pary:
m,n parzyste dodatnie
m,n parzyste ujemne
m parzyste dodatnie n nieparzyste dodatnie
m parzyste dodatnie n nieparzyste ujemne
m nieparzyste dodatnie n parzyste ujemne
m nieparzyste dodatnie n parzyste dodatnie
Następnie trzeba narysować wykres mianownika oczywiście pamiętając o krotnościach i rozpatrywać to granicami jednostronnymi