Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} n\sqrt{n}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1}-2\sqrt{n})}\)

Liczę na różne sposoby i wychodzi mi \(\displaystyle{ \infty \cdot 0}\) (oczywiście źle).

\(\displaystyle{ ...=\lim_{n \to \infty} n\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n} +\sqrt{n-1}-\sqrt{n})}\) teraz zrob sobie sprzezenia obu, pozniej sprowadz do wspolnego mianownika i jeszcze raz sprzezenie. na koncu dostajesz prosta granice gdzie musisz tylko wylaczyc \(\displaystyle{ n^3/2}\) przed nawias