Matematyka.pl

Witam serdecznie!
Zadanie jest, podejrzewam banalne, ale nie mogę sobie dać rady z wyliczeniem czegoś w jednym miejscu. Prosiłbym o pomoc.

Cewkę o oporze 150 Ohm i indukcyjności L=0,319 H połączono szeregowo z kondensatorem o pojemności C=300nF. Do układu doprowadzono napięcie U=240 V o częstotliwości f=50 Hz. Oblicz natężenie prądu w tym obwodzie i spadki napięć na elementach obwodu.

Zaczynam ja sobie liczenie od wyznaczenia zawady:

\(\displaystyle{ Z= \sqrt{R ^{2}+(X _{L}-X _{C} ) ^{2} }}\)

Wszystko fajnie, do momentu, aż nie muszę wyliczyć \(\displaystyle{ X_{C}}\), bo wychodzą mi jakieś ogromne liczby, z którymi potem nie ma co zrobić:

\(\displaystyle{ X_{C}= \frac{1}{2 \times 3,14 \times 50Hz \times 0,3 \times 10 ^{-6} }}\)

Nie wdając się w szczegółowe wyliczenia krok-po-kroku, wychodzi mi\(\displaystyle{ X_{C}= 10 615,7 Ohm}\) a to chyba tak nie powinno być...

Mógłby mi ktoś pomóc wyliczyć tą impedancję? Będę bardzo wdzięczny!

Reaktancja kondensatora jest OK - im mniejsze C, tym większa reaktancja. Przy 300 pF (są takie pojemności) oporność bierna kondensatora będzie 1000 razy większa niż wyszła Tobie przy 300 nF, czyli \(\displaystyle{ 10,6157 \ M \Omega}\), a u Ciebie \(\displaystyle{ 10,6157 \ k \Omega}\).

Uwaga:

\(\displaystyle{ 300 \ nF = 0,300 \cdot 10 ^{-6} \ F}\)

(zachowuj wszystkie cyfry znaczące).

Wielkie dzięki za odpowiedź, uspokoiłes mnie