Matematyka.pl

Pewien pan do zapalania papierosów posługiwał się dwoma pudełkami zapałek wyciągając je na chybił trafił. Po pewnym czasie stwierdzil że jedno z nich jest puste . Jakie jest prawdopodobieństwo że w drugim było wtedy k - zapałek ( w każdym pudełku mamy n zapałek )

Jest to zadanko Banacha [/i]

Przypadkiem nie \(\displaystyle{ \frac{{2n-k \choose n}}{2^{2n-k}}}\) ?