Liczby k-kątne
: 3 lis 2011, o 12:10
Niech \(\displaystyle{ k>2}\) naturalne.
Liczby \(\displaystyle{ k}\)-kątne to elementy ciągu \(\displaystyle{ a_n = k\cdot\frac{n^2-n}{2}-n(n-2)}\)
Twierdzenie Cauchy'ego (znalezione w Teorii liczb Narkiewicza)
Dla dowolnego \(\displaystyle{ n>2}\), każda liczba naturalna da się zapisać w postaci sumy co najwyżej \(\displaystyle{ n}\) liczb \(\displaystyle{ n}\)-kątnych.
no a dowodu nie było
a chciałbym takowy zobaczyć, więc zwracam się z prośbą o pomoc.
czy ktoś widział/zna dowód tego tw lub wie gdzie go szukać ??
Liczby \(\displaystyle{ k}\)-kątne to elementy ciągu \(\displaystyle{ a_n = k\cdot\frac{n^2-n}{2}-n(n-2)}\)
Twierdzenie Cauchy'ego (znalezione w Teorii liczb Narkiewicza)
Dla dowolnego \(\displaystyle{ n>2}\), każda liczba naturalna da się zapisać w postaci sumy co najwyżej \(\displaystyle{ n}\) liczb \(\displaystyle{ n}\)-kątnych.
no a dowodu nie było
a chciałbym takowy zobaczyć, więc zwracam się z prośbą o pomoc.czy ktoś widział/zna dowód tego tw lub wie gdzie go szukać ??