Pierwiastkowanie i postać wykładnicza liczby zespolonej
: 2 lis 2011, o 15:05
Proszę o pomoc w następujących zadaniach:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{(1+2i) ^{8}}}\) - tutaj próbowałam z postacią trygonometryczną, ale cosinus wychodzi mi taki, że nie mam jak znaleźć kąta.
\(\displaystyle{ \sqrt[8]{-8i}}\) czy tutaj muszę wypisywać wszystkie 8 pierwiastków? i jak przejść z postaci trygonometrycznej do zwykłej, skoro kąt to np. 3/16 \(\displaystyle{ \pi}\)
\(\displaystyle{ (1+i)^{4} (\overline{z})^{5} = z^{4} i^{6}}\)
Z góry bardzo dziękuję
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{(1+2i) ^{8}}}\) - tutaj próbowałam z postacią trygonometryczną, ale cosinus wychodzi mi taki, że nie mam jak znaleźć kąta.
\(\displaystyle{ \sqrt[8]{-8i}}\) czy tutaj muszę wypisywać wszystkie 8 pierwiastków? i jak przejść z postaci trygonometrycznej do zwykłej, skoro kąt to np. 3/16 \(\displaystyle{ \pi}\)
\(\displaystyle{ (1+i)^{4} (\overline{z})^{5} = z^{4} i^{6}}\)
Z góry bardzo dziękuję