Zmienna losowa ciągła

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Tarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 8 paź 2009, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 1 raz

Zmienna losowa ciągła

Post autor: Tarz » 2 lis 2011, o 11:24

Pracochłonność pracowników pewnego zakładu produkcyjnego odchyla się od przeciętnej pracochłonności średnio o 10min/wyrób. Pracochłonność większą niż 50min ma 2,28% pracowników. Obliczyć, ile wynosi przeciętna pracochłonność pracownika, jeżeli zakłada się normalność rozkładu interesującej nas cechy statystycznej.

Proszę o nakierowanie mnie na sposób rozwiązania tego zadania.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10362
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1269 razy

Zmienna losowa ciągła

Post autor: Chromosom » 2 lis 2011, o 11:27

Skorzystaj z dystrybuanty rozkładu normalnego i ułóż odpowiednie równanie. Tablice będą pomocne.

Tarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 8 paź 2009, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 1 raz

Zmienna losowa ciągła

Post autor: Tarz » 2 lis 2011, o 23:29

No tak tylko jak znaleźć to szukane \(\displaystyle{ \mu}\). W jaki sposób wyprowadzić funkcję gęstości jeśli nie jest konkretnie podana w równaniu?

Bo rozumiem że mamy dane \(\displaystyle{ D(X) = \sigma = 10}\)

A ten zwrot "Pracochłonność większą niż 50min ma 2,28% pracowników" to \(\displaystyle{ P\left( X > 50 \right) = 2,28 \% = \phi \left( 50\right) = 0,9772}\) ?

Awatar użytkownika
ymar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 413
Rejestracja: 13 sie 2005, o 14:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 24 razy

Zmienna losowa ciągła

Post autor: ymar » 2 lis 2011, o 23:35

Tarz pisze:No tak tylko jak znaleźć to szukane \(\displaystyle{ \mu}\). W jaki sposób wyprowadzić funkcję gęstości jeśli nie jest konkretnie podana w równaniu?
Zwróć uwagę, że Chromosom pisał o dystrybuancie, a nie funkcji gęstości.

ODPOWIEDZ