Matematyka.pl

Próbuje znaleźć sposób na otrzymanie funkcji opisującej sinusa który w czasie gaśnie, mam tu na myśli zmniejszanie amplitudy przy zachowaniu wszystkich innych parametrów.

Można to jakoś łatwo otrzymać poprzez dodanie lub przemnożenie funkcji \(\displaystyle{ \sin(x)}\) przez coś?

\(\displaystyle{ \frac{\sin x}{x}}\)
?

Q.

Tak jest. Przemnożenie przez coś zmierzającego do zera i zachowującego "okres" (taka funkcja nie będzie okresowa, myślę tu o zachowaniu miejsc zerowych). Czy ułamek \(\displaystyle{ \frac{\sin x}{x}}\) Ci wystarczy? Narysuj i zobacz. Zachowują się miejsca zerowe (patrz na licznik). Oczywiście w okolicy zera linia nie będzie przypominać sinusoidy, ale rozumiem, że interesują Cię duże wartości \(\displaystyle{ x}\).

Dokładnie to chcę otrzymać coś takiego

Najbliżej jest z \(\displaystyle{ \frac{8.3 \cdot \sin(x ^{2} )}{-x} \cdot Heaviside(x)}\)

8.3 dałem po to żeby mieć ekstremum pierwszej oscylacji ale dalej to się nie zgadza już...

Drgania tłumione?
\(\displaystyle{ f(t) = A _{0} \cdot e ^{- \beta t} \sin(\omega t + \varphi)}\)

Tak, tak, to jest to, tylko jak te współczynniki otrzymać?