Matematyka.pl

Ktoś mi przypomni jak wyliczyć wypadkową natężenia i potencjału pola grawitacyjnego w przypadku układu kilku mas

W wierzchołkach kwadratu o boku długości Q , gdzie wierzchołek A to prawy górny róg schematu i następne B,C,D zgodnie z ruchem wskazówek zegara umieszczono masy
A=2m , B=10m , C=2m , D=1m

Należy obliczyc potencjał i natężenie pola grawitacyjnego w punktach

M- umieszczonym w miejscu przecięcia przekątnych kwadratu
N - umieszczonym w środku odcinka DA

-> zasada superpozycji

Aby obliczyc natezenie pola w danym punkcie pochodzace od kilku obiektow nalezy zsumowac wektorowo skladowe natezenia pochodzace od poszczegolnych obiektow. Np aby obliczyc natezenie pola grawitacyjnego w polowie odleglosci pomiedzy dwiema kulkami najpierw rysujesz wektor natezenia w danym punkcie jaki by tam byl gdyby byla obecna tylko pierwsza kulka, nastepnie zapominasz o obecnosci pierwszej kulki i rysujesz wektor natezenia w tym samym punkcie pola wytworzonego przez druga kulke. Nastepnie dodajesz oba wektory i ew liczysz wartosc wypadkowego natezenia.

W przypadku potencjalu jest o niebo latwiej bo potencjal jest skalarem i wystarczy zwykla suma (nie trzeba rysowac wektorow). Nalezy jednak pamietac o wspolnym punkcie odniesienia dla kazdego ciala w ktorym potencjal jest rowny zero (najczesciej przyjmuje sie ze zerowy potencjal pola jest w nieskonczonosci)

a mógłbym prosić o konkretne wzory i wyliczenia , mam sklerozę