Strona 1 z 1
2 boki i 2 przekątne
: 22 sty 2007, o 18:08
autor: Nillette Flow
Witam!
Muszę skonstruować trójkąt znając tylko dwa boki (4 cm i 6,4 cm) oraz dwie wysokośći (4,6 cm i 3 cm). Bardzo proszę o pomoc przy opisie tej konstrukcji.
2 boki i 2 przekątne
: 22 sty 2007, o 18:17
autor: *Kasia
Łatwo stwierdzić, że te wysokości nie opadają na te boki (nie obie).
Zatem tylko jedna z nich opada na jeden z tych boków. Wystarczy rozpatrzyć cztery możliwości.
Oto pierwsza:
Załóżmy, że wysokość 3 cm opada na bok 4 cm. Wtedy \(\displaystyle{ P=6\ cm^{2}}\)
Zatem dł. trzeciego boku wynosi \(\displaystyle{ \frac{6}{4,6} 2=1,875=\frac{15}{8}\ cm}\)
Z warunku trójkąta otrzymujemy sprzeczność. Czyli ten warunek nie pasuje do zadania.
2 boki i 2 przekątne
: 23 sty 2007, o 21:58
autor: Nillette Flow
Moja culpa. Mogłam napisać treść całego zadania.
Te wysokosći opadają na te boki. Na bok 4 cm opada wysokość 4,8 cm, a na bok 6,4 cm wysokość 3 cm.
2 boki i 2 przekątne
: 23 sty 2007, o 22:10
autor: *Kasia
Wydaje mi się, że coś za łatwo poszło, ale napiszę...
Masz odcinek o dł. 4 cm. Konstruujesz prostą równoległą do niego w odległości 4,8 cm. Od jednego z końców odcinka 4 cm zakreślasz łuk o długości 6,4 cm. Otrzymujesz dwa punkty, które mogą być drugim końcem odcinka 6,4 cm. Ale tylko w jednym z tych przypadków można poprowadzić wysokość na ten odcinek tak, aby była ona równa 3 cm. I masz trzy punkty będące wierzchołkami tego trójkąta.