Matematyka.pl

Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc trozwiązać to zadanie:

\(\displaystyle{ (x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{25} = 120)}\), dla takiego \(\displaystyle{ x_{i}}\), gdzie \(\displaystyle{ i \epsilon (1,2,\cdots,25)}\), że \(\displaystyle{ x_{i} q (i+1)}\).

Gdyby nie to zasztrzeżenie to z kombinacji z powtórzeniami by się zrobiło, a tak to nie moge wpaść jak to ugryżć

\(\displaystyle{ x_i>=i+1\\
x_1>=2\\
...}\)
Czyli ta suma jest większa lub równa (1+1)+(2+1)+...+(25+1). I wydaje mi się, że to jest sprzeczność, ale pewna nie jestem.

No dobrze, ale załużmy jednak, że nie jest (dajmy za wynik 1200), to jak to wtedy rozwiązać?

Zobacz tutaj: https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=21423, to powinno Ci pomoc. A jeśli nadal nie będziesz mógł się z tym uporać to napisz (teraz się nie rozpisuje bo muszę się uczyć na koło).

Hmm, od tego 1200 odjalem tyle, żeby na każdej pozycji mogła być minimalnie 1 i zostało mi 875 (suma ktora odjąłem 1+2+...+25 = 325) i teraz zgodnie z tamtym zadaniem kreski moge ustawic na \(\displaystyle{ {874\choose 24}}\) sposobów. Jeżeli tak jest, to strasznie się cieszę. Dziękuje i pozdrawiam.