Matematyka.pl

Hej!
mam problem z 1 pochodna tej funkcji ;/ Jak licze 1 pochodna czy ze wzoru czy rozniczkujac to wychdzoi wynik jak w odp., ale mam problem z policzeniem 2 pochodnej

\(\displaystyle{ x^{2}+y+2x-4y-1=0}\)

Licze 1 pochodna:
\(\displaystyle{ 2x + yy' + 2 -4y' =0}\)
\(\displaystyle{ x + yy' + 1 -2y' = 0}\)
\(\displaystyle{ (y-2)y' = -1-x}\)
\(\displaystyle{ y' = \frac{-1-x}{y-2}= \frac{x+1}{2-y}}\)
licze 2 pochdona:
\(\displaystyle{ x + yy' + 1 -2y' = 0}\)
\(\displaystyle{ 1+y' \cdot y' + y'' \cdot y-2y''=0}\)
\(\displaystyle{ (y-2)y''+1+y' \cdot y'=0}\)
\(\displaystyle{ y''= \frac{-1-y' \cdot y'}{y-2}}\)
\(\displaystyle{ y''= \frac{ -1-(\frac{x+1}{2-y})^{2}}{y-2}}\)

A odp. jest nastepujaca:
\(\displaystyle{ y''= \frac{({y-2)}^2+({x+1)}^2}{({2-y)}^3}}\)

a to nie to samo?

po przeksztalecnaich to samo wyjdzie? na pewno?;/ mi nie wychodzilo, ale ja zawsze mam z tym problem

To jest to samo.