Oblicz równanie, wykaż ze liczba

[adamosokolos]

1.Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ (1+a^{-1})^{2}-(1-a^{-1})^{2}}\) dla \(\displaystyle{ a=\sqrt{2}}\). Wynik przedstaw w postaci potęgi o podstawie 8.
2.Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ 3^{13}*x-4*9^{6}=27^{4}*(2x-5)}\)
3. Rozwiąż nierówność: \(\displaystyle{ \sqrt{3}x+4<2x+\sqrt{12}\) i zapisz zbiór za pomocą przedziału.
4. Wykaż że liczba \(\displaystyle{ 6^{20}+3*6^{19}-4*6^{18}}\) jest liczbą całkowitą.

Proszę o pomoc w tych zadaniach.
Pozdrawiam

[ginga]

Ad.1.Skorzystaj, ze wzoru \(\displaystyle{ a^{2} - b^{2} =}\).
Ad.2. Przerzuć niewiadomą na jedną stronę, resztę na druga. Potem wyciągnij x przed nawias i zastanów się, co dalej można z tym fantem zrobić.
Ad.3. jw.
Ad.4. Wyłącz ze wszystkich \(\displaystyle{ 6^{18}}\) i pomyśl, co możesz powiedzieć o tym, co zostanie w nawiasie.

Spróbuj, jak będziesz miał jakieś wątpliwości, pisz.