Matematyka.pl

Doświadczenie polegajace na jednorazowym rzucie kostka i moneta, opisac przestrzen zdarzen elemntarnych i napisac przykladowe sigmy algebry zdarzen.

Przestrzen zdarzen elemntarnych wynosi 12, czy te sigmy moge rozpisac w ten sposob ze :
1 przyklad - omega, zbior pusty
2 przyklad - omega, zbior pusty, A1, A2 (gdzie A1- wypadlo jedno oczko na kostce, A2 nie wypadlo jedno oczko
3 przyklad - omega ,zbior pusty, A1, A2 (gdzie A1- wypadl orzek, A2- nie wypadl orzel)

Czy moge w ten sposob to rozpatrzec?
moglby ktos podac przyklad ktory rozpatruje jednoczesnie rzut kostka i moneta?

własnie wydaje mi się, że u Ciebie w zadaniu chodzi o jednoczesny rzut.

ale elementy sigma-algebry nie musza dawac pelnej informacji. mikaaa_91 wypisala sigma elgebry generowane przez zdarzenia jednego typu. Mozna utworzyc trzecia s-a ktora da informacje o tym i o tym.

Niby masz rację, ale jeżeli byłby tutaj jakiś prawnik to przyczepiłby się że spójnik "i" oznacza że zachodzą oba zdarzenia jednocześnie. W matematyce też tak jest - odwołując się do logiki.

jednorazowym rzucie kostka i moneta

W takim wypadku, interpretacja zadania i słowne uzasadnienie sposobu wyboru \(\displaystyle{ \sigma}\) algebry może być kluczowe. Ja, jako prowadzący, upierałbym się że oba zdarzenia muszą zajść jednocześnie.