Centralne twierdzenia graniczne. Suma oczek, ilość rzutów
: 10 paź 2011, o 18:22
Rzucamy symetryczną kostką tak długo, aż suma oczek przekroczy 700. Oceń prawdopodobieństwo tego, że w tym celu trzeba będzie wykonać
a) więcej niż 210 rzutów;
b) mniej niż 180 rzutów;
c) od 180 do 210 rzutów;
więc mam tak:
\(\displaystyle{ E(X)=3,5}\)
\(\displaystyle{ EX ^{2}=15 \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ D ^{2}X=2 \frac{11}{12}}\)
\(\displaystyle{ DX= \sqrt{ 2\frac{11}{12} }}\)
należy korzystać z centralnego twierdzenia granicznego:
\(\displaystyle{ P(\sum_{n=1}^{n}X _{n} \ge 700)}\)
i teraz liczyć n
czy to jest dobry sposób? Nie do końca wiem jak sobie w tej sytuacji poradzić z obliczeniami.
Czy moze jest jakiś inny sposób?
dziękuje za uwagi
a) więcej niż 210 rzutów;
b) mniej niż 180 rzutów;
c) od 180 do 210 rzutów;
więc mam tak:
\(\displaystyle{ E(X)=3,5}\)
\(\displaystyle{ EX ^{2}=15 \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ D ^{2}X=2 \frac{11}{12}}\)
\(\displaystyle{ DX= \sqrt{ 2\frac{11}{12} }}\)
należy korzystać z centralnego twierdzenia granicznego:
\(\displaystyle{ P(\sum_{n=1}^{n}X _{n} \ge 700)}\)
i teraz liczyć n
czy to jest dobry sposób? Nie do końca wiem jak sobie w tej sytuacji poradzić z obliczeniami.
Czy moze jest jakiś inny sposób?
dziękuje za uwagi