Matematyka.pl

Witam!

Nie mam pomysłu jak rozwiązać to zadanie.

Dla jakich m równanie \(\displaystyle{ X^{3}-mx=1-m}\) ma trzy różne pierwiastki z których jeden jest dodtani, a dwa ujemne?

Próbowałem skorzystać ze wzorów Viete'a dla wielomianu trzeciego stopnia, ale nie mam pomysłu jak je poprzekształcać, aby spełnione były założenia. Z góry dziękuję za wszelką pomoc.

wskazówka:

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-mx+m-1\\
W(1)=0}\)
i to bez względu na wartość parametru m