Matematyka.pl

Witam.Proszę o sprawdzenie poniższego przykładu,do obliczenia jest gradient : \(\displaystyle{ \varphi=x^2+y^2+z^2}\)

\(\displaystyle{ \varphi=x^2+y^2+z^2}\)

\(\displaystyle{ grad \varphi= \frac{\partial(x^2+y^2+z^2)}{\partial x^2} + \frac{\partial(x^2+y^2+z^2)}{\partial y^2} + \frac{\partial(x^2+y^2+z^2)}{\partial z^2}}\)

\(\displaystyle{ grad \varphi= \frac{2x}{2x}+ \frac{2x}{2y}+ \frac{2x}{2z}}\)

\(\displaystyle{ grad \varphi=1+ \frac{x}{y}+ \frac{x}{z}}\)

Gradient to wektor, a nie skalar. W trzeciej linijce wygląda jakbyś liczył wartość operatora Laplace'a, a nie gradientu. A i tak robisz to mocno źle.

Q.