Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{ \to \infty } \frac{n ^{log2 (n)} }{1.001^{n}}=0}\)
Próbowałem z de Hospitala i z własności logarytmu, ale nie wiem czemu tak wychodzi. Jeśli mógłby ktoś mnie nakierować jak dojść do tego to z góry dziękuje.
W przybliżeniu mianownik to \(\displaystyle{ e^{n/100}}\) tylko nic mi to nie daje

Kurczę nie wiem jak to interpretować. Mogę to zrobić na 2 sposoby:

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{n ^{log2 (n)} }{1.001^{n}}=0}\)

Nieczytelny kod

Czy ten logarytm naturalny odnosi się tylko do 2? Czy do 2n? Jest to dość ważne.
Napiszę kilka możliwości a Ty napisz mi którą miałaś na myśli.

\(\displaystyle{ n ^{log2 \cdot (n)}}\)

\(\displaystyle{ n ^{log (2n)}}\)

\(\displaystyle{ n ^{log_n 2}}\)

\(\displaystyle{ n ^{log_2 n}}\)

Ostatnia opcja. Sorry składnia z Mathematica 7.