Matematyka.pl

Mam takie zadanie:
Doświadczeniem jest trzykrotny rzut monetą. Określić przestrzeń zdarzeń elementarnych i wyznaczyć wszystkie możliwe sigma algebry zdarzeń.

Mam rozwiązanie tego zadania, ale nie rozumiem na jakiej zasadzie są tworzone kolejne rodziny(?), pierwsza to omega i zbiór pusty, w kolejnej rodzinie pojawiają się jeszcze zdarzenia opisujące orła w pierwszym rzucie i reszke w pierwszym rzucie, w kolejnej pojawiają się już jakieś sumy.. jaka jest zasada tworzenia tych rodzin? szukalam na forum ale nigdzie nie moglam znalezc tego jakos dobrze objasnionego.. widzialam rozwiazane zadania ale bez wytlumaczenia zasady

Pierwsza nie daje informacje o wynikach rzutów, druga daje informacje tylko o pierwszym rzucie, druga o pierwszych dwóch itp. Do sigma-ciała dajesz wyniki doświadczeń a potem uzupełniasz tak żeby wszystkie sumy i dopelnienia tez w niej byly.