Strona 1 z 1
Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
: 6 paź 2011, o 19:32
autor: pawellogrd
Witam. Mam problem z udowodnieniem tej tożsamości trygonometrycznej. Kompletnie nie mam na nią pomysłu, kombinuję na różne sposoby i za nic nie mogę dojść od lewej strony tego równania do prawej. Będę wdzięczny za wszelką pomoc. A oto tożsamość:
\(\displaystyle{ \frac{1+\tg \alpha }{1+\ctg \alpha } = \tg \alpha}\)
Pozdrawiam
Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
: 6 paź 2011, o 19:33
autor: mat_61
W mianowniku podstaw:
\(\displaystyle{ \ctg \alpha= \frac{1}{\tg \alpha}}\)
Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
: 6 paź 2011, o 19:40
autor: pawellogrd
No tak robiłem wcześniej tylko źle wymnożyłem później i głupoty wyszły. Dzięki
Prosiłbym jeszcze o pomoc z tym:
\(\displaystyle{ \tg \frac{ \alpha }{2} = \frac{1-\cos \alpha }{\sin \alpha }}\)
Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
: 8 paź 2011, o 00:20
autor: Mistrz
\(\displaystyle{ \frac{1-\cos \alpha}{\sin \alpha} = \frac{1 - \cos^2 \frac{\alpha}{2} + \sin^2 \frac{\alpha}{2}}{2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}} = \frac{2 \sin ^2 \frac{\alpha}{2}}{2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}} = \frac{\sin \frac{\alpha}{2}}{\cos \frac{\alpha}{2}} = \tan \frac{\alpha}{2}}\)
Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
: 8 paź 2011, o 18:05
autor: pawellogrd
Dzięki