Aby trafić w cel znajdujący się na podłożu kamień wyrzucono pod kątem 30 stopni. Pod jakim kątem należy wyrzucić ten kamień z cztery razy większą prędkością, aby trafić w ten sam cel?
Nie jestem pewien czy dobrze liczę, ale doszedłem do momentu \(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos \alpha =16 \cdot \cos \beta \cdot \sin \beta}\) i nie wiem co zrobić dalej.
rzut ukośny
-
Cartman93
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 5 maja 2010, o 17:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: saas
- Podziękował: 7 razy
rzut ukośny
Ostatnio zmieniony 3 paź 2011, o 17:45 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
rzut ukośny
Jeśli ta równość jest prawdziwa, to mamy dalej:
\(\displaystyle{ 16 \cdot \sin\beta \cdot \cos\beta = 8 \cdot 2 \cdot \sin\beta \cdot \cos\beta = 8 \cdot \sin\left( 2\beta \right)}\)
\(\displaystyle{ \sin\alpha \cdot \cos\alpha = \frac{1}{2} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ 8 \cdot \sin\left( 2\beta\right) = \frac{ \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ \sin\left( 2\beta\right) = \frac{ \sqrt{3} }{32}}\)
\(\displaystyle{ \beta = \frac{1}{2} \cdot \arcsin\frac{ \sqrt{3} }{32}}\)
\(\displaystyle{ \beta \approx 3,1027 ^{\circ}}\)
Symbol mnożenia (kropka) to
cdot
(można kliknąć na okienko obok \(\displaystyle{ \approx}\)).
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ 16 \cdot \sin\beta \cdot \cos\beta = 8 \cdot 2 \cdot \sin\beta \cdot \cos\beta = 8 \cdot \sin\left( 2\beta \right)}\)
\(\displaystyle{ \sin\alpha \cdot \cos\alpha = \frac{1}{2} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ 8 \cdot \sin\left( 2\beta\right) = \frac{ \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ \sin\left( 2\beta\right) = \frac{ \sqrt{3} }{32}}\)
\(\displaystyle{ \beta = \frac{1}{2} \cdot \arcsin\frac{ \sqrt{3} }{32}}\)
\(\displaystyle{ \beta \approx 3,1027 ^{\circ}}\)
Symbol mnożenia (kropka) to
cdot
(można kliknąć na okienko obok \(\displaystyle{ \approx}\)).
Pozdrawiam