Matematyka.pl

Witam.
Jak rozwiązać to zadanie:

Dla jakich parametrów \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\)
wielomian \(\displaystyle{ 5x ^{4} +4x ^{3} +mx ^{2} +nx+1}\)
jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x ^{2} -1}\)

Proszę o pomoc

Ten wielomian jest podzielny przez \(\displaystyle{ (x-1)(x+1)}\) wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielny przez\(\displaystyle{ x^2-1}\).

bez tego o reszcie*

okej, ale jak to zastosowac?
co po kolei mam wykonac ?

okej, czyli najpierw dziele przez \(\displaystyle{ x+1}\) pozniej przez\(\displaystyle{ x-1}\)
zostanie mi uklad rownan z ktorego mam wyznaczyc\(\displaystyle{ m}\)oraz \(\displaystyle{ n}\) ?

Będziesz miał układ równań, ale nie musisz dzielić. Podstaw za \(\displaystyle{ x}\) te liczby (dwa równiania - raz podstawiasz za \(\displaystyle{ x}\) liczbę \(\displaystyle{ -1}\) a raz \(\displaystyle{ 1}\)) i to będą równania tego układu (niewiadomymi będą parametry \(\displaystyle{ m}\) oraz \(\displaystyle{ n}\)).