Oblicz sumę odwrotności pierwiastków. Wzory Viete'a

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
eoor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 1 gru 2004, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska :P
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Oblicz sumę odwrotności pierwiastków. Wzory Viete'a

Post autor: eoor » 1 gru 2004, o 22:02

bez obliczania pierwieastkow rownania kwadratowego wyznaczyc sume ich odwrotnosci.

\(\displaystyle{ 2x^2 + 4x +1=0}\)

Wzory vieta zastasowac?, tylko jak ?

arigo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 852
Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 28 razy

Oblicz sumę odwrotności pierwiastków. Wzory Viete'a

Post autor: arigo » 1 gru 2004, o 22:08

\(\displaystyle{ \frac{1}{x_1}+ \frac{1}{x_2}}\) do wspólnego mianownika

\(\displaystyle{ \frac{x_1+x_2}{x_1x_2} = \\
\frac{- \frac{b}{a} }{ \frac{c}{a} }= \\
- \frac{b}{c} =-4}\)


jak sie nie machnalem ;-)

Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 292 razy

Oblicz sumę odwrotności pierwiastków. Wzory Viete'a

Post autor: Tomasz Rużycki » 1 gru 2004, o 22:10

Przekształcamy dane wyrażenie:

\(\displaystyle{ \frac{1}{x_1}+ \frac{1}{x_2}= \frac{x_1+x_2}{x_1x_2}}\)

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

ODPOWIEDZ