Matematyka.pl

Z punktu P poprowadzono styczna do okregu o srodku S. Odleglosc od punktu P do srodka okregu jest rowna 2 cm, a do punktu stycznosci A jest rowna \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)cm. Oblicz pole wycinka kola BSA

\(\displaystyle{ P= \frac{30 ^{o} }{360 ^{o} } \cdot \pi \left( \sqrt{3} \right) ^{2} = \frac{ \pi }{4}cm ^{2}}\)

Gdzie robie bład bo nie kumam. W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\)

qwadrat pisze:Z punktu P poprowadzono styczna do okregu o srodku S. Odleglosc od punktu P do srodka okregu jest rowna 2 cm, a do punktu stycznosci A jest rowna \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)cm. Oblicz pole wycinka kola

Zadanie niekompletne.

Juz poprawilem ale chyba mozna bylo sie domyslec o ktory wycinek chodzi ?

To Ty widzisz rysunek - ja mam co najmniej dwa wycinki ASB.

Domyślając się co to B - określ kąty trójkąta ASP (nie pomyl się).

\(\displaystyle{ \sphericalangle PSA=30 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle SAP=90 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle APS=60 ^{o}}\)

Nie - i to Twój jeden błąd; a drugi ...

Nie kapuje. Czekaj zaraz wstawie fotke tego zdjecia

[/url]

Wycinek na zolto zamalowany. Ten trzeba obliczyc

Zauważ że ten trójkąt jest prostokątny (styczna do okręgu i promień).Mając długości boków możesz policzyć szukany kąt z funkcji trygonometrycznych.Promień zaś policz z tw.Pitagorasa.

qwadrat pisze:\(\displaystyle{ \sphericalangle PSA=30 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle SAP=90 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle APS=60 ^{o}}\)

\(\displaystyle{ \sphericalangle PSA=60 ^{o}}\)