prosta całka z e
: 16 sty 2007, o 19:04
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{e^x+e^{-x}}}\)
Wystarczy małą wskazówka jak zacząć, resztę zrobię sam
Wystarczy małą wskazówka jak zacząć, resztę zrobię sam
\(\displaystyle{ = t{\frac{dx}{e^x+\frac{1}{e^x}}} = t{\frac{e^x dx}{(e^x)^2+1}}}\)
Podstawienie \(\displaystyle{ t=e^x\;\;dt=e^xdx}\) i mamy od razu wynik:\(\displaystyle{ \arctan{e^x}+C}\)