Matematyka.pl

Oceń wartości logiczną zdań i znajdź ich zaprzeczenia.

\(\displaystyle{ \wedge x \in R}\)

\(\displaystyle{ ( x^{2}+4>0 )}\)

Wiem na pewno że wartość logiczna to 1.
Ale nie kompletnie nie rozumiem o co chodzi z tym zaprzeczeniem.
Proszę o szybką pomoc bo do jutra muszę umieć.

Dzięki z góry.

zaprzeczenie:
\(\displaystyle{ (\exists x \in R) x^2+4 \le 0}\)

Skoro masz zaprzeczyć, tzn masz napisać, że nie dla każdego x zachodzi nierównośc. A skoro nie dla każdego, tzn, że ISTNIEJE taki dla którego nierówność nie zachodzi.

mogę to zamienić na:
\(\displaystyle{ x \in R \wedge x ^{2} +4>0}\)
czy:
\(\displaystyle{ x ^{2}+4>0 \Rightarrow x \in R}\)

?

A tu nie chodzi o to żebym zamienił za to co powyżej i użył któregoś z praw rachunku zdań?-- 22 wrz 2011, o 19:52 --\(\displaystyle{ \exists}\) nie miałem tego symbolu jeszcze i nie mam pojęcia co znaczy

\(\displaystyle{ \exists}\) nie miałem tego symbolu jeszcze i nie mam pojęcia co znaczy

Znaczy dokładnie to samo, co:

\(\displaystyle{ \bigvee}\)

Chyba załapałem.

Czyli dla

\(\displaystyle{ \bigvee\limits_{x\in R} x ^{2} <9 \wedge x<-3}\)

zaprzeczenie będzie:

\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x \in R} x^{2} \geqslant 9 \wedge x \geqslant -3}\)


?

Nie, bo zaprzeczeniem koniunkcji jest alternatywa zaprzeczeń zdań:

\(\displaystyle{ \neg (p \wedge q) \Leftrightarrow \neg p \vee \neg q}\)

a Ty zrobiłeś:

\(\displaystyle{ \neg (p \wedge q) \Leftrightarrow \neg p \wedge \neg q}\)