Wektor własny
: 12 wrz 2011, o 21:56
Dane są macierze kwadratowe A i B o wymiarach\(\displaystyle{ 3 \times 3}\) i wyrazach rzeczywistych. Wektor v jest jednocześnie wektorem własnym macierzy A i wektorem własnym macierzy B. Dowieść, że wektor v jest wektorem własnym macierzy AB.
\(\displaystyle{ Av=tv\\
Bv=sv\\
(AB)v=A(Bv)=Asv=(Av)s=stv}\)
Czy dla wartości własnej st, v jest wektorem własnym macierzy.
Czy wystarczy takie rozwiązanie?
\(\displaystyle{ Av=tv\\
Bv=sv\\
(AB)v=A(Bv)=Asv=(Av)s=stv}\)
Czy dla wartości własnej st, v jest wektorem własnym macierzy.
Czy wystarczy takie rozwiązanie?