oblicz logarytm
: 12 wrz 2011, o 21:48
mam oto taki przykladzik do rozwiazania:
\(\displaystyle{ ( \sqrt{8} ) ^{ \frac{2}{3}+log_{4}81 } =}\)
ktos pomoze?
\(\displaystyle{ ( \sqrt{8} ) ^{ \frac{2}{3}+log_{4}81 } =}\)
ktos pomoze?
\(\displaystyle{ ( \sqrt{8} )^{ \frac{2}{3}}=\left( (2^3) ^{ \frac{1}{2} }\right) ^{ \frac{2}{3} }=2}\)
\(\displaystyle{ \log_4 81= \log_4 3^4=4\log_4 3=2\log_2 3}\)
\(\displaystyle{ ( \sqrt{8} ){ \frac{2}{3}+log_{4}81 } = 2+ 2\log_2 3}\)
Ehh, zmieniłeś, zaraz zrobię.
\(\displaystyle{ ( \sqrt{8} ) ^{ \frac{2}{3}+log_{4}81 } =2 ^{2+3\log_4 81}= 2^2 \cdot 2 ^{3\log_4 81}=2^2 \cdot 2 ^{\log_2 81 ^{ \frac{3}{2} } }=4 \cdot 81 ^{ \frac{3}{2} }=4 \cdot 9^3=2916}\)