Matematyka.pl

Mam problem z zadaniem:
Z jakim minimalnym przyspieszeniem powinien poruszac sie klocek A alby masy \(\displaystyle{ m_{1}}\) i \(\displaystyle{ m_{2}}\) pozostawaly w spoczynku wzgledem niego? Wspolczynnik tarcia miedzy klockiem i masami wynosi \(\displaystyle{ k=0.20}\), natomiast \(\displaystyle{ m_{1}=3kg}\) a \(\displaystyle{ m_{2}= 5kg}\). Mase krazka i nici oraz tarcie w krążku zaniedbać.



W ogóle nie wiem jak to ogarnąć. Co prawda jest rozwiązanie, ale nie zgadza się z tym co ja mam podane (~\(\displaystyle{ 18.7 \frac{m}{s^{2}}}\))

Podpowiem krótko, ponieważ się śpieszę...

Równanie na tarcie dla masy \(\displaystyle{ m _{1}}\) jest:
\(\displaystyle{ T _{1} = k \cdot m _{1} \cdot g}\)
dla drugiej masy \(\displaystyle{ m _{2}}\):
\(\displaystyle{ T _{2} = k \cdot m _{2} \cdot a _{A}}\)

Jeśli układ tych ciał ma być w równowadze, to siła powodująca ruch tego układu będzie zrównoważona przez siły tarcia:
\(\displaystyle{ m _{2} \cdot g = k \cdot m _{1} \cdot g + k \cdot m _{2} \cdot a _{A}}\)

Po zredukowaniu powinieneś otrzymać:
\(\displaystyle{ a _{A} = g\left( \frac{1}{k} - \frac{m _{1} }{m _{2} } \right)}\)

Pozdrawiam!

Coś nie tak jest, ponieważ wychodzi mi 44.

Zapomniałem jeszcze o sile bezwładności masy \(\displaystyle{ m _{1}}\)...
\(\displaystyle{ m _{2} \cdot g = k \cdot m _{1} \cdot g + k \cdot m _{2} \cdot a _{A}
+ a _{A} \cdot m _{1}}\)

Ale to prowadzi do (według twoich info.) złego wyniku: \(\displaystyle{ a _{A} \approx 11 \frac{m}{s ^{2} }}\)