Matematyka.pl

mam do narysowania wykres funkcji który opisany jest tak:

Naszkicuj wykres funkcji f : R->R jeśli wiadomo, że

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1-} f(x)=0, \lim_{x \to 1+} f(x) = + \infty , \lim_{ x\to- \infty }(f(x)+x)=- \infty , \lim_{ x\to - \infty } f(x)=0}\)

będę ogromnie wdzięczny za pomoc w narysowaniu

1. Pierwsza granica oznacza, że patrząc na lewo od \(\displaystyle{ x=1}\) funkcja w tym punkcie zmierza do \(\displaystyle{ 0}\).
2. Druga granica mówi, że po prawej stronie tego samego punktu funkcja ma asymptotę pionową prawostronną, czyli dla argumentów coraz bliższych jedynce (z prawej strony) wartości lecą do nieskończoności. (Przypomnij sobie jak wygląda \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\), dla \(\displaystyle{ x}\) większych od \(\displaystyle{ 0}\)).
3. Ta nie bardzo wiem, co wnosi.
4. Ostatnia oznacza, że funkcja z lewej strony zmierza do zera.