Kryterium nierozkładalności reprezentacji grupy - dowód.

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
Ola964
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 9 cze 2011, o 15:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 2 razy

Kryterium nierozkładalności reprezentacji grupy - dowód.

Post autor: Ola964 » 10 wrz 2011, o 15:30

Udowodnić kryterium nierozkładalności reprezentacji grupy.

Treść:

Jeśli \(\displaystyle{ \varphi}\) jest charakterem reprezentacji \(\displaystyle{ \varrho : G \rightarrow AutV}\) to \(\displaystyle{ ( \varphi | \varphi) > 0}\) (oznacza iloczyn skalarny) i jest liczbą całkowitą, a ponadto \(\displaystyle{ ( \varphi | \varphi) = 1}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ \varrho}\) jest nierozkładalna.

ODPOWIEDZ