Dany jest wielomian W(x)

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
xoyox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 9 wrz 2011, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ZT
Podziękował: 36 razy

Dany jest wielomian W(x)

Post autor: xoyox » 10 wrz 2011, o 12:38

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=-x^{3}-(1-m)x^{2}+(m-a)x}\). Dobierz m tak aby pierwiastki tego wielomianu tworzyły ciąg arytmetyczny
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2011, o 12:38 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Dany jest wielomian W(x)

Post autor: bartek118 » 10 wrz 2011, o 12:43

Pierwiastki są trzy, jednym z nich jest na pewno 0, a pozostałe dwa dobierzesz bez problemu, bo po wyciągnięciu x pozostaje funkcja kwadratowa. I trzy przypadki - albo leżą po przeciwnych stronach zera, wtedy pierwiastki są równe co do wartości bezwzględnej, albo leżą na prawo od zera, albo na lewo i tyle

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23173
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Dany jest wielomian W(x)

Post autor: piasek101 » 10 wrz 2011, o 13:00

Co to za (a) ? Popraw.

Może zajdzie przypadek - wszystkie pierwiastki zerowe.

ODPOWIEDZ