Mamy zamiar kupić prostokątną działke

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
xoyox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 9 wrz 2011, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ZT
Podziękował: 36 razy

Mamy zamiar kupić prostokątną działke

Post autor: xoyox » 10 wrz 2011, o 12:11

Mamy zamiar kupić prostokątną działkę przylegająca jednym bokiem do muru. dysponujemy druciana siatka o dł. \(\displaystyle{ 600m}\).
Jakie wymiary powinna mieć działka aby jej pole powierzchni było największe?
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2011, o 12:12 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale.

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Mamy zamiar kupić prostokątną działke

Post autor: bartek118 » 10 wrz 2011, o 12:15

\(\displaystyle{ 2a+b=600}\)

I mamy zmaksymalizować pole: \(\displaystyle{ ab}\)

\(\displaystyle{ b=600-2a}\)

\(\displaystyle{ P=a(600-2a)}\)

Miejsca zerowe to \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 300}\), zatem wierzchołek jest w \(\displaystyle{ a=150}\)

Stąd \(\displaystyle{ b=300}\)

Czyli wymiary to 150x300

ODPOWIEDZ